Výpočet tlakových ztrát v potrubí

Dnešní téma věnujeme tlakové ztrátě stlačeného vzduchu uvnitř potrubí. Tato tlaková ztráta je zapříčiněna především třením masy vzduchu o povrch potrubí, dále pak narážením do spojovacích prvků a prvků, jinak omezující průtok stlačeného vzduchu. Tyto prvky jsou pak různé kohouty či spojovací materiál, nutný ke správnému sestavení tlakového potrubí v adekvátní délce.

Tímto třením a narážením ztrácí stlačený vzduch svou kinetickou (nebo též pohybovou) energii. Zjednodušeně tedy, pokud potřebujeme jistou kinetickou energii na výstupu z potrubí (tedy určitý průtok), je potřeba na vstupu do potrubí kinetickou energii získat. Tu získáváme poklesem celkového tlaku a tím právě vzniká tlaková ztráta. Vzhledem k tomu že mluvíme o plynu a jeho velmi rychlém průtoku, uvažujeme zde o adiabatickém prostředí, tedy prostředí, ve kterém probíhá adiabatický děj, kdy plyn teče tak rychle, že svým třením nedokáže předat teplo do okolního systému, tedy do stěny potrubí. Je zde dokonalá tepelná izolace a tak plyn nepředává ani nepřebírá teplotu do/z okolí.

Při dopravě stlačeného vzduchu se může hustota na velmi dlouhých trasách plynovodů pomalu měnit, případně  v redukčních ventilech či mezerách ucpávek hřídelů či vřeten ventilů se může měnit prudce. V těchto případech se obvykle řeší výpočet tlakové ztráty po úsecích, na kterých se vychází ze střední hustoty plynu, nebo přesněji z rovnic pro tlakovou ztrátu při proudění plynů za přítomnosti tření.

Potrubní trasa (potrubní síť) nebývá přímočará a může být tvořena dalšími potrubními prvky (odbočky různých tvarů, oblouky, zúžení), armaturami, filtry, měřidly a dalšími průtočnými částmi. V těchto částech potrubních tras vzniká tlaková ztráta podobně jako v přímém potrubí. Tyto tlakové ztráty bývají mnohem intenzivnější než na rovném úseku potrubí vzhledem k tomu, že při průtoku těmito částmi dochází i ke změně tvaru průtočného kanálu, směru proudění a často i k zúžení a tedy ke snížení průměru potrubí. Z pohledu tlakové ztráty se tyto prvky nazývají místní odpory.

Pro rychlý přibližný výpočet tlakové ztráty lze použít veličinu zvanou Ekvivalentní délka potrubí. Tato veličiny udává délku hladkého potrubí o stejném průměru jako je příruba ventilu či potrubní tvarovky se stejnou tlakovou ztrátou jako místní odpor. Ekvivalentní délky potrubí některých armatur a potrubních tvarovek jsou uvedeny v Tabulce 1040.

Výhodou je, že potom stačí jednotlivé délky sečíst a pro výpočet celkové ztráty potrubního systému použít vztah pro výpočet tlakové ztráty v hladkém potrubí.


Vzorec výpočtu tlakové ztráty ve vzduchotechnickém potrubí je:

Při použití základních jednotek bude výsledkem měrná tlaková ztráta v Pa/m.

Ve vzorci je λ - součinitel tření (-), d - ekvivalentní průměr potrubí (m), w - střední rychlost proudění (m/s), ρ - měrná hmotnost, hustota plynu či kapaliny (kg/m3).

Pro výpočet hustoty je použit vztah, který pokrývá její hodnoty v intervalu <5; 110 °C>



ρ - hustota kapaliny, plynu [kg/m3]
t - teplota kapaliny, plynu [°C]


Typ proudění určíme z Reynoldsova čísla Re



w - rychlost proudění kapaliny, plynu v potrubí [m/s]
ν - kinematická viskozita

Níže uvedený vztah [L2] lze použít v intervalu <0; 100 °C> [m2/s]

Součinitel tření λ se počítá rozdílně [L1], podle typu proudění kapaliny v potrubí. Kritériem je hodnota Reynoldsova čísla Re
Re ≤ 2320 - laminární proudění 2320 < Re < 4000 - přechodová oblast (interpolace krajních hodnot) Re ≥ 4000 turbulentní proudění - (Colebrookova rovnice)


k - absolutní hydraulická drsnost potrubí [m]

Pro výpočty na stránkách společnosti ALMiG jsme použili standardní výpočetní funkci:

Tlaková ztráta = 1.6 * Math.pow(v / 60, 1.85) * l / (Math.pow(d / 1e3, 5) * pe * Math.pow(10, 7))
Popis jednotlivých parametrů a interaktivní výpočet naleznete na stránkách Tlaková ztráta